金年会那些网站可以帮助学习高数？老师每节课，每个知识点都会在黑板上演草，这对于我们刚上大一的同学非常的友好，可以看清楚定理的推理过程，而且最重要的就是可以回放，这就比线下上课有优势，哪里不理解可以多听几遍。老师讲课的节奏我认为也对那些基础不好的同学非常的友好。

　　这个是我在考研的时候发现的一个刷题网站，我上一次很惊喜的发现他还有大一版的就很惊喜，这个绝对是一个宝藏网站，如果你题不会做或者课程听不懂，可以试一下这个网站。

　　大家马上就期末考试了，考察的内容也就是极限和求微积分，下面我就根据知能行上的内容，来给大家讲一讲这两部分的知识，大家也可以感受一下，这个网站是不是像我说的那样好用。

　　极限和微积分确实很难，但是大一高数对于我们的要求其实并不高，只要我们会用知识点或者公式做题就行了，有的题目就是专门为那一个知识点出的，并不需要我们有太深刻的理解。

　　这个并不是我跟老师学习的时候悟出来的，而是跟着一个叫【知能行考研数学】的网站学习悟出来的。因为我跟很多人有一样的问题，一听就懂，一做就懵，听了课还是不会做题。其实你只需要两步：

　　其实函数的极限就是三种类型的计算，类型一就是\frac{0}{0}，\frac{\infty}{\infty}，0\cdot\infty这三种，这种的解题方法就是三种方法，分别是等价无穷小替换，泰勒公式和洛必达法则。

　　可以看到，我们处理函数极限的方法，百变不离其宗。都是化成类型一然后利用那三种方法。我看到这个思维导图，是在考研复习走了很多弯路之后，看到的那一瞬间忽然就有醍醐灌顶的感觉。

　　我高数大一学的就很痛苦，有很多知识在大一的时候都没有学明白，到考研了，还是没有学明白。然后发现知能行竟然有大一版！可惜我大一的时候不知道知能行，如果我大一就开始，可能现在也不至于费劲考研，直接可以达到保研的分数了。

　　下面我把在知能行学到的方法给大家讲一下。所有的题解、知识点截图都是我在知能行系统中学习的时候留下来的。

　　我先来讲讲我对三种求极限的方法的理解，其余部分的学习也是要首先知道学习方向，以终为始，然后学习其中做题的主要方法，你就可以学好高数，接下来我们就来说说这三种方法分别是什么：

　　你一定要学会，这个是求极限的最简单的方法，虽然老师主要教方法一，但是泰勒公式解极限非常丝滑快速。主要是下面的及格公式，打死也要背住。

　　注意上图中标红的部分，一般你只需要用红色部分就可以了。下面我举个知能行上面的例子，你就知道用泰勒公式解极限有多么的顺滑了。

　　你可以思考一下这个题目，用等价无穷小替换是非常麻烦的，但是如果你用泰勒公式，神奇的事情就出现了，下面我将给出知能行上的题解：

　　我上面讲过，类型二和类型三都要转化成类型一，这题也不例外。通过分子分母有理化可以判断这是类型一中的\frac{0}{0}，大家在做题目之前一定要先判断类型，因为很多同学都喜欢洛必达，但是除了\frac{0}{0}和\frac{\infty}{\infty}其他形式的极限都不能直接用洛必达。上面转换过来之后知能行就是利用泰勒公式进行化简

　　看上面最后一步，e^{x }的泰勒展开可以和后面的消掉，大家可能会担心消不掉，放心，肯定可消掉，题目肯定会消除完，其实等价变化公式，就是上面的狗头图，里面就是泰勒公示的特殊情况。

　　因为知能行是个性化学习，每个人练的不一样，所以如果我讲的不够全面，是因为知能行会抓住我的薄弱点来训练。你去学习的时候，就会根据你的薄弱点来了。

　　很多人上课其实是听得懂的，但做题就有困难，因为有隐藏的薄弱点。知能行会找到你题目做不会的根本原因，然后逐一帮你打通薄弱点，最后吃透所有的知识点。

　　很多人做极限只会用洛必达，但是洛必达的使用是有条件的，就是我上面说的：除了\frac{0}{0}和\frac{\infty}{\infty}其他形式的极限都不能直接用洛必达。因此你想用洛必达就必须判断极限的类型。这是知能行上的洛必达知识点：

　　如果你想学习其他部分的知识点，知能行上面都有。不管你基础怎么样，它都可以帮你循序渐进的进行学习，练会为止。微积分的学习也是一样的，先确定学习方向，以终为始，遇到问题解决问题，然后你的学习效率才会更高，效果才会更好。

　　比较初级的积分其实就是解积分，解积分其实方法也就那么多，我们知道导数和积分是相对应的，大家高数书上肯定有一个导数积分对照表，如果没有就是下面这张，大家一定要把他背的滚瓜烂熟。

　　要想把积分题目做好，知道上面那张表只能做一些基础题目，考试肯定会有一定的变形的，所以你要掌握一些根本方法，下面我就通过知能行上的一些例题把这些方法教给你们。

　　这个公式进行训练之前，可以在知能行的复习提示里找到。我们可以熟悉一下这个公式，因为待会做题的时候会用到。

　　这其实是很基础的一道题目，大家可以试一下如果在我没有给你提示的情况下，你该怎么做，还是会选择用直接积分法吗？

　　当然，很多同学可能的难点就是不知道谁是u，谁是v，我的观点是，容易求导被消除，谁就是u，比如这道题目里面，x2求两次导之后就没有了，就可以给后面的计算带来方便，如果求导之后越来越复杂，那后面的式子也就会越来越复杂。

　　知能行里面的所有题目都是经过仔细分析的，结合题目特征，深化知识体系而开发设计出来的一款高数学习备考系统，系统内囊括了课本里的知识点、习题册里的技巧、老师传授的思路，并做了高效、科学的结合，可以最大程度上提高高数学习的效率。

　　它利用大数据分析，实现考点和难点的均匀覆盖，精细化出题，分专题复习。你不需要做所有的题，系统会自动选择对你提高最快的题目

　　知能行的解析指出如果观察到积分中多次出现一样的函数，就可以考虑使用换元法化简，这道题目多次出现lnIxI，于是，我们就可以令lnIxI=t。

　　我们可以看到，化简之后，就是我们熟悉的积分形式，这个形式的积分如果无法直接积分，就可以考虑是不是分步积分

　　三角函数求积分这一部分可以说是比较难的，我说一下知能行上教我的几个特殊的题型，大家如果学会了，那做题速度快很多。

　　知能行判断你有没有吃透一个知识点是非常严谨的，并不是说你做对了包含这个知识点的题目，就确定你做对了，在后面的做题中，他会给你推送包含该知识点的不同考法，不同组合的题目。

　　比如，我们做完上面那道题之后，知能行为了检测你有没有真的学会，会给你推送下面这道题，会用相似的解法，但是会有一定的变形，这就是知能行的知识点精细化拆分+组合的出题策略

　　最重要的就是他会自动帮你复习。大家都知道英语有艾宾浩斯遗忘曲线，知能行也李永乐这一点。因此，不会存在知识点没有吃透的情况。

　　其实上面只是积分的基础计算，关于积分的应用还有很多变形，比如下面这张思维导图也是在知能行上面找的，总结了一些比较复杂的积分应用。

　　总结一下，像上面的求极限三种方法，经过知能行一下午的训练基本上就可以掌握的差不多，微积分可能要花多一点的时间，但是比传统的学习方法要高效太多了。

　　知能行是一本题集，但是它不仅仅是一本题集。它可以是你刷题过程的监管，展示你的各方面数据，让你对于自己的水平有一个清晰的认知。

　　他能让你实现更精细化的训练，对于每一个章节都有细致的划分，可以缩小训练范围，达到精准训练的目的。比如函数与极限这一个部分可以分为极限1、数列极限1&2、间断点分别来训练

　　其实我以前做数学题也是非常的痛苦，但是开始用知能行这个刷题工具之后，金字招牌诚信我发现数学学习可以是一个非常愉快的过程，他并不是一个帮你投机的工具，而是切切实实的用科学的方法，帮你循序渐进的喜欢上数学的学习，帮你扎扎实实的提高数学成绩。他只是利用非常先进的技术，帮你数倍的提高了数学学习的效率，帮你排除数学学习的障碍，以前对于你来说非常困难的事，金字招牌诚信在用完知能行之后基本上感受不到

　　这是一套高质量的考研高效复习系统。人工智能系统适合基础到强化各个阶段。不管你是准备考研还是大一新生，这都是不二之选！

　　知能行内容十分齐全，包括了高等数学，金字招牌诚信线性代数，概率论等一系列大学高数学习内容，特别适合考研备考的学生，同时也针对性分为数学一，数学二，数学三。如果你基础比较薄弱，就会帮你先打基础。如果你有一定基础，就会带你找易错点提升技巧，与之也有适合大一新生一步步学习高数夯实基础的版本，可以说是良心到家案了，直接一个刷题软件给你解决所有烦恼！

　　最好的题，往往是那些比现在的能力高一点的题。通过一点努力，逐步得到提升。而做不适合难度的题除了伤脑筋和痛苦，可能什么都得不到。而知能行出题能够根据现有的水平，提高的水到渠成，无痛式学数学。

　　在做题的过程中，知能行能准确定位到你的薄弱环节。并做针对性的练习。知道你掌握这个知识点。总结的工作，知能行完成的明明白白。

　　无论看什么书，做什么题，都要选择适合自己的、并且有效的。与其痛苦的没有方向，不如认清自己，提高效率。

　　知能行会提供你的刷题进度条，让你有刷怪打游戏的感觉，一刷就停不下来。这样子效率就比你抱着一堆习题集在那里啃笔头子好多了，学习主动性也提高好多了。持续性的正反馈让我们能够有毅力和恒心坚持在高数学习中越走越远，不至于半途而废，或者是三天打鱼两天晒网。一般我们在做一道难度有点大的题的时候，唯一能够让我们满足的就是我们能在长时间的钻研下，自己能够得出正确答案的成就感。说实话，我就是这种希望在学习中得到满足的。

　　界面真的特别简洁，感觉就很适合喜欢简约风的宝子们！真的特别舒心，就不会有那种面对一堆高数练习册的痛苦和压抑了！在现在在这个纷繁的氛围下，简约的感觉真的很重要。虽然说这对于高数学习没有直接的提升与帮助，但是，让你有个好心情。这真的很重要，活力满满去做题和愁眉苦脸做题的感觉真的是大相径庭！